（2013•宜春模拟）课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/30 23:04:22

（2013•宜春模拟）课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=10，AD=8．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．

观察计算：
（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出AE和FG的长度．
探索发现：
（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为20时，平移距离x的值（如图3）．
（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．

（1）如答题图1，过B作BM⊥AE于M．
由AB=BE=10，BC=8，
∴CE=6．
∴DE=4．
∴AE＝4
5．
由AB=BE，BM⊥AE，
∴EM＝2
5．
∴BM＝4
5．
∵∠BME=∠FBE=90°，∠BEM=∠EFB，
∴△BEM∽△FEB，
∴
FG
BE＝
BM
EM，
∴FG=20．

（2）①

如答题图2：∵矩形ABCD，∠EGF=90°，EG=AB，
∴AB∥CD∥EG，
∴
BM
EG=
FB
FG，
即
BM
10=
20−x
20，
∴BM=10-
1
2x，
∴y=
1
2（BM+EG）×BG=
1
2•（10-
1
2x+10）•x，
∴y=-
1
4x²+10x（0≤x≤8）；
②如图2：与求BM的方法类似，得出
CN
10=
20−(x−8)
20，
∴CN=14-
1
2x，

∴y=
1
2（BM+CN）×BC=
1
2•（10-
1
2x+14-

（2013•宜春模拟）课题：探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作相关问题．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到如图，将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为直角梯形，乙为等腰直角三角形．根据图中标示的边长数据（2013•台湾）如图，将一张直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数如图四边形ABCD是直角梯形以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立方体图形它的体积是多少?（单位；厘米）如图:两个直角梯形重叠在一起,将其中的一个直角梯形沿AD方向平移,平移距离为AE长,根据图中数据求阴影两个全等的梯形纸片如图（1）摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4,BC=8,若阴影部如图,将直角梯形ABCD沿AB方向平移线段BF的长度后得到直角梯形EFGH,已知AD=20HI=5DI=8,求阴影部分的如图：将直角梯形ABCD沿AB方向平移线段BF的长度后得到直角梯形EFGH.已知AD=20,HI=5,DI=8,求阴影部如图，在直角梯形如图，直角梯形ABCD 如图,abcd是一个直角梯形,以cd为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转图形,它的体积是多少? 如图：ABCD是直角梯形.（1）以AB为轴,将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个立体图形,它的体积是多少?（2）如果以CD为