在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ac的垂直平分线mn,交ab于d,连接cd.求证:△bcd等边三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:51:53

证明：如图所示,因为在△abc中,∠c=90度,∠a=30度,所以∠b=60度. 【注释：三角形内角和定理】因为直线mn是ac的垂直平分线,交ab于点d,所以da=dc, 【注释：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】所以∠a=∠dca=30度,【注释：等腰三角形的两底脚相等】所以∠bcd=60度,【注释：∠bcd=90－∠b=90－60=30度】在△bcd中,∠bcd=∠b=60度,则∠bdc=180－∠bcd－∠b＝180－60－60＝60度, 所以∠bcd=∠b=∠bdc=60度,所以△bcd是等边三角形. 【注释：等边三角形的判定定理】

在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ac的垂直平分线mn,交ab于d,连接cd.求证:△bcd等边三角形如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,作AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接CD 如图,在三角形abc中,角c=90度,角a=30度,作ab的垂直平分线,交ab于点d,交ac于点e,连接be,则be平分在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,CD的垂直平分线PQ恰经过B,求角A的度数. 在三角形abc中,角c等于90度AB等于16AB的垂直平分线MN交AC于点D 连接BD若cos角B 在三角形ABC中,角C等于90度,角A等于30度,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,求证AC等于3CD 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,∠C=90° AC=16 AB的垂直平分线MN交AC于D点交AB于E 连接BD 在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线MN分别交于AC,AB于D,E两点,若角CBD:角DBA=（）在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若三角形BCD的周长为13cm, 已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别于AC,BC交与点D,E,AB=CD.求证角A=2角C 已知：在三角形ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、F,AB=CD 求证：角A=2角C