作业帮运用向量内积运算定律解释一下这个怎么来的.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:21:47
运用向量内积运算定律解释一下这个怎么来的.
虽然我知道它运用的是（ca,b）＝（a,cb）＝c（a,b）但是我不理解怎么提出来的,求大神指教.写好拍成照片发到我邮箱也可以.
虽然我知道它运用的是（ca,b）＝（a,cb）＝c（a,b）但是我不理解怎么提出来的,求大神指教.写好拍成照片发到我邮箱也可以.
（ca,b）＝（a,cb）＝c（a,b）----------------------(1)
(a+b,c)=(a,c)+(b,c)---------------------------------------------(2)
(a,b+c)=(a,b)+(a,c)----------------------------------------------(3)
(x-(x,a)a/||a||^2, a)=(x,a)-((x,a)a/||a||^2, a) (从(2))
=(x-a)-(x-a)(a/||a||^2, a) (从(1))
=(x-a)-(x-a)(1/||a||^2)(a,a) (从(1))
=(x-a)-(x-a) (从(a,a)=||a||^2)
=0
(a,a/||a||+b/||b||)
=(a,a/||a||)+(a,b/||b||) (从(3))
=(1/||a||)(a,a)+(1/||b||)(a,b) (从(1))
=||a||)+(1/||b||)(a,b) (从(a,a)=||a||^2)
(a+b,c)=(a,c)+(b,c)---------------------------------------------(2)
(a,b+c)=(a,b)+(a,c)----------------------------------------------(3)
(x-(x,a)a/||a||^2, a)=(x,a)-((x,a)a/||a||^2, a) (从(2))
=(x-a)-(x-a)(a/||a||^2, a) (从(1))
=(x-a)-(x-a)(1/||a||^2)(a,a) (从(1))
=(x-a)-(x-a) (从(a,a)=||a||^2)
=0
(a,a/||a||+b/||b||)
=(a,a/||a||)+(a,b/||b||) (从(3))
=(1/||a||)(a,a)+(1/||b||)(a,b) (从(1))
=||a||)+(1/||b||)(a,b) (从(a,a)=||a||^2)