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(1)一串数按下面的规律排列:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:25:21
(1)一串数按下面的规律排列:
1,3,5,2,4,6,3,5,7,4,6,8,5,7,9,······
从第一个数算起,前100个数的和是多少?
次数列包含3个等差数列.
第1、3、5、7、……
第2、4、6、8、……
第3、6、9、12……
从第一个数开始,每3个数相加,前99个数得到33个和:
9,12,15,18,……,105.
9+12+15+……+105=(9+105)×33÷2=1881
第100个数是第一行数列的第34个数,是34×2-1=67.
原数列的前100个数的和=1881+67=1948