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已知数列{bn},满足b1=2,b(n+1)=2bn,(1)求数列{bn}的通项公式(2)是否存在自然数m使

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:46:15
已知数列{bn},满足b1=2,b(n+1)=2bn,(1)求数列{bn}的通项公式(2)是否存在自然数m使
是否存在自然数m,使得对于任意n属于N*,你大于等于2,有1/b1+1/b2+1/b3.
①由题得2=b(n+1)/bn
所以此数列是等比数列 即bn=2^n
②设an=1/bn an的通项公式为1/2^n
an前n项和为Sn=(1-(1/2)^n)/2*1/2=(2^n-1)/2^n
∵2^n-1<2^n ∴an的前n项和小于1 若m-8/4=1 此时m最小 则1/b1+1/b2+1/b3.