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急求答案!一道高中数学问题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 00:16:30
急求答案!一道高中数学问题
,在平面直角坐标系xOy中,平行于x轴且过点A(根号3,2)的入射光线l1被直线l: y=三分之根号三x 反射. 反射光线l2交y轴于点B,圆C过点A且与l1,l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程;
(2)设P,Q分别是直线l和圆C上的动点,求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标.
不知道是不是我理解错了,入射光线经反射后,不与y轴相交,其反向延长线才能与y轴相交.不过,介绍一下方法和思路,希望对你有用.
求反射光线分两步,第一步,求出反射点.很简单,把y=2 代入l的方程就可以了.
第二步,求出A点关于l的对称点.然后,用两点式,就可以得么反射光线了.
求圆的方程,因为相切,所以,圆心到l1和l2的距离都等于半径,也就是与A点之产的距离,用两个点到直线的距离和一个两点间的距离就可以得到两个方程,解之,可求圆心坐标,代入任何一个距离得半径,圆的方程就出来了.
因为不确定B的位置,第二问没法做.一般的思路是利用三点共线做.
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