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已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:42:57
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^2x
=1+√3sin2x+ 2cos^2x-1+1
=√3sin2x+ cos2x+2
=2(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)+2
=2sin(2x+π/6)+2
单调增区间 2kπ-π/2