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如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:16:57
如图等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形
(2)当等腰梯形ABCD的高与底边BC满足何种关系时,菱形MENF是正方形.

∵等腰梯形ABCD中,M,N,分别是AD,BC边的中点,E,F分别是MB,MC的中点
∴BM=CM
∴MN⊥BC
连接EF,MN
那么则EF⊥MN EF是三角形BMC的中位线
∴EF、MN互相平分
∴四边形MENF是菱形
另外提一下
当MN =1/2BC时,菱形MENF是正方形