已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:35:52

已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直线BE于F当点D在cB边上时如图1所示证明MF+FN=1/2BE

（1）答：不成立,
猜想：FN-MF=1/2BE,
理由如下：
证明：如图2,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
又∵在△ACD与△BCE中,
AC＝BC
∠ACB＝∠BCE
DC＝CE
,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE,
∵MN=FN-MF,
∴FN-MF=1/2BE；

（2）图3结论：MF-FN=1/2BE,
证明：如图3,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
∵在△ACD与△BCE中,
AC＝BC
∠ACD＝∠BCE
CD＝CE
,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE,
∴MN=1/2BE,
∵MN=FM-FN,
∴MF-FN=1/2BE．

望采纳

已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证：角A 已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,B 在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC 如图在△abc中,∠acb=90°,ac=BC,d为ab中点,点m,n分别在ac延长线上.且md垂直dn,连接mn 求证在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A, 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点图,已知三角形ABC中,角B=角ACB,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且MB=NC,连接MN交AC于P求证：如图，在△ABC中，∠B=∠ACB，点D在AB边上，点E在AC边的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF