已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:02:34

已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,BC=6
1）求BE的长;2)求tan角OEA.……用勾股、相似、三角函数来做

延长AC交BE于F点,由于BC垂直AF,AB垂直FB,则：BC^2=AC*CF,求得CF=4.5
由勾股定理得AB=10,BF=7.5
以B点为原点,EB为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系.则：
B(0,0),A(0,10),O(0,5),F(-7.5,0).
根据A(0,10),F(-7.5,0)求得直线AF的方程为：y=(4/3)x+10,
由于BC垂直AF,所以BC的方程为：y=-(3/4)x
解方程组：y=(4/3)x+10 y=-(3/4)x 得
x=-24/5,y=18/5. 即点C的坐标为：C（-24/5,18/5)
所以：根据C（-24/5,18/5),O(0,5)两点求出直线EO的方程为：y=(7/24)x+5
对于y=(7/24)x+5来说,当y=0时,x=-120/7,即EB的长是120/7.
2)、由E(-120/7,0),A(0,10)两点坐标求得直线AE的方程为：y=(7/12)x+10
过O点作OG垂直AE于G,则：直线OG的方程为y=-(12/7)x+5
解方程组y=(7/12)x+10,y=-(12/7)x+5得：x=-420/193,y=1685/193
即点G的坐标为（-420/193,1685/193）
所以：可求出EG和GO的长度,于是tan∠OEA=OG/EG
很麻烦,你自己知道怎么作就行了.

已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,B 已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证：在rt三角形abc中,角acb=90度,d,e分别是ab,bc的中点,点f在ac的延长线上,∠fec=∠b. 如图：三角形ABC中角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB• 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=3 一道初中几何题,如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90°,点E是BC的延长线上一点,EF垂直于AB于F,角CGB=角三角形ABC中,角B=角ACB,点D在AC的延长线上,点E在AB上,且BE=CD,DE交BC于G,EF垂直BC于F,求证