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九年级数学几何ABCD为正方形,过A的一条直线依次与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G,AE = 5,EF = 4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:13:29
九年级数学几何
ABCD为正方形,过A的一条直线依次与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G,AE = 5,EF = 4,求FG的长.
要求过程一步不少.来不及啦

因为AE/EF=5/4
所以AB/DF=5/4
设AB=5a所以DF=4a
所以CF=a
因为FG/AG=CF/AB 正方形
所以FG/AG=1/5
设GF=x
所以x/(9+x)=1/5
所以x=9/4
所以答案9/4