三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:59:37

三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3
三棱锥ABCD中E,G分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3.判定直线EF,GH,BD位置关系并证明
H在AD上

如果ABCD是正四面体,则EF,GH,BD,交与一点.
延长GH交BD与I,延长EF叫BD与I’,则可以将平面ABD和平面BCD展开分开考虑,两平面有一个交线BD,如果三角形和BAD和三角形BCD全等,也就是ABCD是正三棱锥,则平面ABD和平面BCD是完全对称的,则EF,GH,比交BD与同一点I.
若不是正四面体,同样将平面ABD和平面BCD展开分开考虑,在平面BAD中,以
B点为原点,BD为x轴建立坐标系,令A点坐标为(x1,y1),D点坐标为（x2,0),则
G,H点坐标分别为（x1/2,y1/2),(2/5x1+3/5x2,2/5y1),可以算出I点坐标为
(3/2x2,0),也就是说I点的位置只决定与x2的值（也就是D点的位置）,而在另一个平面BCD,也有相同的情况,而且有相同的D点,也就是说I‘和I点都有在BD延长线上离B点3/2|BD|处,
证毕

三棱锥ABCD中EG分别是BC,AB中点,F在CD上.DF:FC=DH:HA=2:3 空间直线与平面问题,空间四边形ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF：FC=2：3, 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O. 空间四边形ABCD中,E,F是AB,BC的中点,G在CD上,H在AD上,且DG:GC=1:3,DH:HA=1:3 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 在正方形ABCD中AB=6,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且EB=FC=GD=HA=2,则S四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1：m 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H,各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH相如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH