在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:44:07

在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O.
（1）如图,连接EF,FG,GH,HE,试判断四边形EFCH的形状,并证明你的结论.

(1)由已知条件易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴EF＝FG＝GH＝HE,于是可得四边形EFGH是菱形,又可证有一内角为90°,于是可说明其为正方形．(2)图5－2－9③中阴影部分可证明为正方形,且其边长为2－1＝1(cm),故其面积为1cm2.
(1)四边形EFGH是正方形
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°,AB＝BC＝CD＝DA
∵HA＝EB＝FC＝GD
∴AE＝BF＝CG＝DH
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴EF＝FG＝GH＝HE
∴四边形EFGH是菱形
由△DHG≌△AEH知∠DHG＝∠AEH
∵∠AEH＋∠AHE＝90°
∴∠DHG＋∠AHE＝90°
∴∠GHE＝90°
∴四边形EFGH是正方形．
(2)1cm2

在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交点为O. 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA上的点,HA=EB=FC=GD,连接EG,FH,交在正方形ABCD中AB=6,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA上的点,且EB=FC=GD=HA=2,则S四边形已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG＝FH 在正方形abcd中,e,f,g,h,分别在ab,bc,cd,da上,eg⊥fh,求：eg=fh 如图,已知在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE/EB=BF/FC=CG/GD=D 正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AM‖HF,BN‖EG,若EG⊥FH,求证EG＝FH 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别为四边上的点,且AE:EB=BF:FC=CG:GD=DH:HA=2:1. 若平如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互