数学圆锥曲线已知抛物线C:y=2x2(平方) 直线y=kx+2交C于AB两点。M是线段AB 的中点。过点M作x轴垂线交C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:11:07
数学圆锥曲线
已知抛物线C:y=2x2(平方) 直线y=kx+2交C于AB两点。M是线段AB 的中点。过点M作x轴垂线交C于N。
1.证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行
2。 是否存在实数K使得向量 NA*NB=0 求k的值;若不存在,说明理由
已知抛物线C:y=2x2(平方) 直线y=kx+2交C于AB两点。M是线段AB 的中点。过点M作x轴垂线交C于N。
1.证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行
2。 是否存在实数K使得向量 NA*NB=0 求k的值;若不存在,说明理由
taijDHLCFQIWDJCFHLSIDCJHLSIDJH抛物线C:y=2x²,直线L:y=kx+2.两方程联立得:2x²-kx-2=0.易知,二者恒有两个不同的交点.可设交点A(a,ka+2),B(b,kb+2).(a≠b),由“韦达定理”可得:a+b=k/2,ab=-1.∴由题意可知点M(k/4,(k²+8)/4).N(k/4,k²/8).【一】抛物线C:y=2x².求导得y'=4x,∴抛物线在点N(k/4,k²/8)处的切线斜率Kn=4×(k/4)=k.又直线AB的斜率为k,∴抛物线C在点N处的切线与直线AB平行.【二】易知,向量NA=(a-k/4,ka+2-k²/8),向量NB=(b-k/4,kb+2-k²/8).∴由题设应有(a-k/4)(b-k/4)+(ka+2-k²/8)(kb+2-k²/8)=0.整理可得:3-[9k²/16]-[3k^4/64]=0.===>(k²+16)(k²-4)=0.===>k=±2.
数学圆锥曲线已知抛物线C:y=2x2(平方) 直线y=kx+2交C于AB两点。M是线段AB 的中点。过点M作x轴垂线交C
1.已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N
已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.
已知抛物线C:y=2x^2,直线y=kx+2交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于N证明过N与抛物
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
1.设抛物线x^2=-4y的准线与y轴的焦点为C,过点C作直线l交抛物线A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于
已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点 与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.
已知点P(2,2),圆C:x2+y2-8y=0,过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点