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已知椭圆x2/9+y2/4=1内一点M(2,0),点P是椭圆上一动点,则线段PM的中点N的轨迹方程是什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:18:44
已知椭圆x2/9+y2/4=1内一点M(2,0),点P是椭圆上一动点,则线段PM的中点N的轨迹方程是什么?
最好有图
设中点坐标N(x,y); P点坐标P(x0,y0),有:
2x=x0+2 ==> x0=2x-2;
2y=y0+0 ==> y0=2y;
代入椭圆方程得:
(2x-2)²/9 + (2y)²/4 =1
整理:(x-1)²/(9/4) + y² =1 即为N点轨迹