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圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1).求此双

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:48:27
圆锥曲线的数学题
已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)
(1).求此双曲线方程
(2).若直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M恰好在双曲线上,求证:F1M垂直F2M
(1)因为e=根号2,从而可得到a=b,则双曲线的渐近线为y=正负x,且焦点必在x轴上,从而用待定系数法可求得a=b=根号6.双曲线方程为
x^2-y^2=6
(2)直线系kx-y-3k+m=0(其中k为参数)所过定点M为（3,m)
F1(-2√3,0),F2(2√3,0)
利用向量垂直可得m^2=3
显然只有m=±√3时F1M垂直F2M
故第（2）问是一个错题
圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)(1).求此双 圆锥曲线的数学题已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10) (1).求此 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1.F2在坐标轴上,离心率为根号下2,且过点（4,负根号下10） （1）求此双... 已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10） 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10). 已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）. (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲... 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程.. 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点（4,根号10） 已知双曲线中心在原点,焦点F1 ,F2 在坐标轴上,离心率e=根号2,且过点(4,根号10).（1）求双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10)点M（3,m）在双曲线上