一道高三向量题已知2a+b=(√2,5),c=(-2√2,1),a*b=-1,|b|=2,则b和c的夹角为,这里的a,b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 08:55:55

一道高三向量题
已知2a+b=(√2,5),c=(-2√2,1),a*b=-1,|b|=2,则b和c的夹角为,这里的a,b,c都是向量

∵要求向量b与向量c的夹角,必须要有b.c(两个向量的数量积).为此要作该向量的数量积的等式.在这个等式中,既要有已知量,又要含未知量.
向量(2a+b).向量c.--- 作这个数量积式,就是为了求未知量b,c的夹角.为看起来清楚些,下面省去“向量”二字.
（2a+b).c=2a.c+b.c.【原题中的a.b=-1,确实应改为：a.c=-1】
2a.c+b.c=(2a+b).c 【注意：等号右边要用两个向量坐标的数量积】,故有：
2*(-1)+bc=√2*(-2√2)+5*1.
=-4+5.
=1.
b.c=1+2.
=3.
|b|=2 (题设）,|c|=√ [(-2√2)^2+1^2]=3.
∵b.c=|b|c|cos
cos=b.c/|b||c|
=3/2*3
=1/2.
∴向量b与向量c的夹角=60°.

一道高三向量题已知2a+b=(√2,5),c=(-2√2,1),a*b=-1,|b|=2,则b和c的夹角为,这里的a,b 已知a向量=b向量=c向量=1,a,b向量的夹角为60度,b,c向量夹角90度,c,a向量夹角45度,化简（a+2b-2 已知向量2a+b=(0,1),c=(1,-1),a*c=1,|b|=3,则b和c的夹角为已知向量a,b满足｜a｜=1,｜b｜=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b. 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=根号5,若（a+b)*c=5/2,则a与c的夹角为? 设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少已知向量a、b的夹角为120°,且|a|=2,|b|=1,若c=a-2b,d=a+b,求已知向量|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c垂直于a,则向量a,b的夹角是多少已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|a|=2|b|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120度,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为( ) 已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|,则向量a与c的夹角为? 向量a.b.c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,a与b的夹角为60度,|a+b+c|的最小值