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已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,求椭圆的离心率

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:58:55
已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长,求椭圆的离心率
不要太多文字描述怎么做,要具体运算过程
依题意,得 a²/c-c=a
故 a²-c²=ac
e=c/a,得c=ea 代入上式
得a²-e²a²=ea²
e²+e-1=0
解得e=(-1±√5)/2
因为0<e<1
所以e=(-1+√5)/2
答案:;离心率e=(-1+√5)/2