试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:16:23

试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可以”，则只要举出一种排法；如果回答：“不能”，则需给出说明．

假设能够按照题目要求在圆周上排列所述的100个数，
按所排列顺序将它们每5个分为一组，可得20组，
其中每两组都没有共同的数，于是，在每一组的5个数中都至少有两个数是3的倍数．
从而一共会有不少于40个数是3的倍数．但事实上在1至100的这100个自然数中只有33个数是3的倍数，
导致矛盾，所以不能．
答：不能．

试问，能否将由1至100这100个自然数排列在圆周上，使得在任何5个相连的数中，都至少有两个数可被3整除？如果回答：“可在1-100这100个自然数中,能被3整除的数有几个? 在自然数1-----100中,能被3或5整除的数有多少个? 在1~100这100个自然数中,有多少个不能被3或11整除的数? 在1~100这100个自然数中有多少个不能被3和11整除的数? 有一串自然数1、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于将6个自然数放在一个圆周上,使得任意相邻的两个五个数中有三个的和等于另两个数的和的两倍,问这6个数除在1到100,这100个自然数中,至少取几个数,其中一定有两个数的差（大数减小数）小于5?求列式 1.在自然数1～100中,不能被2,3中任一个整除的数有多少个? 在1~100这100个自然数中能被2、3、5都整除的数的和等于? 在1——100的自然数中不能被2 3 5 7整除的数有多少个在1——100这100个自然数中,不能被2.3.5整除的数有几个?