已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 23:24:44

已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试求整数a的值（整点就是横纵坐标均为整数））

····

联立 y=ax^2-(a-1)x+a-1
y=-2x+1 ,
得ax^2-（a-3）x+a-2=0（1）
设（1）的两根为x1,x2,
则x1•x2=(a-2)/a =1-2/a 为整数,
∴a=±2,a=±1
当a=2时,（1）为2x^2+x=0,
解得：x1=0,x2=-1/2
当a=-2时,（1）为-2x^2+5x-4=0,方程无实数解
当a=1时,（1）为x^2+2x-1=0,方程无整数解
当a=-1时,（1）为x^2+4x-3=0,方程无整数解
∴a=2．

已知二次函数y=ax^2-(a-1)x+a-1的图像与一次函数y=-2x+1的图像在直角坐标系中至少有一个交点为整点,试如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图像与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A(﹣1,n) 在平面直角坐标系xoy中,函数y=4/x(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为a(m,2)1.一次函数的解在平面直角坐标系中 O为坐标原点二次函数Y=-X+（K—1）的图像与Y轴交点A 与X轴的负半轴交点B 且S三角形AOB 如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=x分之4(x>0)的图像与一次函数y=-x+b的图像的一个交点为A（在平面直角坐标系中,直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数y=k/x的图像的一个交点为A（a,2）在同一直角坐标系中分别作一次函数y=2x+3和y=x-1的图像,则两个图像有交点吗? 在平面直角坐标系中一次函数Y=-2/1X+6的图像分别交X ,Y轴于点A,B雨一次函数Y=X的图像交与第一象限内的点C 如图,在平面直角坐标系中一次函数y=-1/2x+6的图像分别交x,y轴于点a.b,与一次函数y=x的图像交于第一象已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标，又二次函数f（x）=ax*+bx+c的图像与x轴有交点已知点a(1,1)在二次函数Y=X(的平方）-2AX+B 的图像上用含A的代数式表示B 如果该函数图像和X轴有一个交点函数y=ax^2-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点,那么a=___,交点的坐标为_____