已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:58:37
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin(丌x/2)一1,则f(2014)+f(2015)的值为?
f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(x)=-f(-x)
对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0
得到f(x+4)=f(x)
所以函数f(x)的周期是T=4
所以f(2014)=f(2) f(2015)=f(-1)=-f(1)
f(x+4)+f(-x)=0 令x=-2得到f(2)+f(2)=0得到f(2)=0
当x∈(0,1]时,f(x)=sin(丌x/2)-1
得到 f(2015)=f(-1)=-f(1)=0
所以f(2014)+f(2015)=0
再问: 这是选择题,A.1 B.2 C.-2 D.-3 没有0唉?
再答: f(x)是sin(πx/2)-1???
再问: 抱歉,那个选项错啦!
所以f(x)=-f(-x)
对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0
得到f(x+4)=f(x)
所以函数f(x)的周期是T=4
所以f(2014)=f(2) f(2015)=f(-1)=-f(1)
f(x+4)+f(-x)=0 令x=-2得到f(2)+f(2)=0得到f(2)=0
当x∈(0,1]时,f(x)=sin(丌x/2)-1
得到 f(2015)=f(-1)=-f(1)=0
所以f(2014)+f(2015)=0
再问: 这是选择题,A.1 B.2 C.-2 D.-3 没有0唉?
再答: f(x)是sin(πx/2)-1???
再问: 抱歉,那个选项错啦!
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x+4)+f(-x)=0,当x∈(0,1]时,f(x)=sin(
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),且当x∈[0,1]时在f(x)=-x2+1
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x).当x∈[0,2]时,f(x)=3x+2
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x都有f(x+3)+f(x)=0,若当x属于【-3,-2】时,f(x)=2
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x^2
设f(x)是定义在R上的奇函数且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[0,2]时f(x)=2x-x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈[-2,0]时,f(x)=2x-x^
奇函数难点已知定义在R上的奇函数f(x)满足①对任意x,都有f(x+3)=f(x)成立;②当x∈[0,3/2]时,f(x
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)