作业帮斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:40:21
斜三角形 三角函数
以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,
有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,
求三角形ABC面积S的最大值
以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,
有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB成立,
求三角形ABC面积S的最大值
∵2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再减b)sinB
∴由正旋定理得a^2-c^2=√2ab-b^2
∴由余旋定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2
∴C=π/4,A+B=3π/4
∴S=（1/2）absin(π/4)=(√2/4)ab=√2R^2sinAsinB
=-(√2/2)R^2[cos(A+B)-cos(A-B)]=(√2/2)R^2[cos(A-B)+√2/2)]
当A=B=3π/8时S有最大值R^2(√2+1)/2
∴由正旋定理得a^2-c^2=√2ab-b^2
∴由余旋定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2
∴C=π/4,A+B=3π/4
∴S=（1/2）absin(π/4)=(√2/4)ab=√2R^2sinAsinB
=-(√2/2)R^2[cos(A+B)-cos(A-B)]=(√2/2)R^2[cos(A-B)+√2/2)]
当A=B=3π/8时S有最大值R^2(√2+1)/2
斜三角形 三角函数以至圆O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R(sin平方A-sin平方C)=(根号二再乘以a再
半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C
三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值
已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△A
已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b）×sinB,求C的大小
在这儿问下数学天才们一个数学问题：半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R（sin平方A-sin平方C)=（根号3-b)
已知园O的半径为R 内接三角形ABC中存在关系2R（sinA*sinA-sinC*sinC）=（根号2*a-b）*sin
三角形ABC中,2根号2 （sin平方A-sin平方C）=（a-b）sinB,它的外接圆半径为根号2
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的
如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角
若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?
已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最