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已知BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:36:13
已知BE⊥AD,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=2倍的根号3,CD=根号3,DE=3
求证AD⊥CD
∵BE⊥AE
∴△ABE是RT△
在RT△ABE中
根据勾股定理得
BE= 2根号3=BC
∴△BCE是等腰△
又∵∠A=∠EBC=60° ∴等腰△BCE是等边△ ∴∠BCE=60°
∵在RT△AEB中 ∠ABE=30°
∴角CBA=30°
∴在△BCD中 ∠CDB=90°
∵∠CDB+∠CDA=180°
∴∠CDA=90°
即AD⊥CD
不懂的欢迎追问,