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如图,在边长为1的正方形ABCD的一边取一点E使AE+1/4AD,从AB的中点F作HF垂直于EC于H 求FH=FA EH

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:29:27
如图,在边长为1的正方形ABCD的一边取一点E使AE+1/4AD,从AB的中点F作HF垂直于EC于H 求FH=FA EH:HC的值
为了方便,设AB=4,则CF=2√5 EF=√5 CE=5 有FB∶BC∶CF=1∶2∶√5=EA∶AF∶FE=EF∶FC∶CE ∴⊿FBC∽⊿EAF∽⊿EFC ∴∠EFC=∠FBC=90 FH=EF×FC/EC=√5×2√5/5=2=AF EH=√﹙5-4﹚=1 EH∶HC=1∶﹙5-1﹚=1∶4