有没有整数a,b的存在,使等式a的平方加b的平方等于1003成立?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:23:55

不存在.
当a=2n,b=2m
a²=4n²,b²=4m²
当a=(2n+1),b=(2m+1)
a²=4n²+4n+1=4n(n+1)+1,b²=4m(m+1)+1
即,
偶数的平方是4的倍数
奇数的平方是4的倍数+1
因此,a²+b²应该是4的倍数或4的倍数+2,或4的倍数+1
而1003即不是4的倍数,又不是4的倍数+2,4的倍数+1
所以,
不可能存在整数a,b,使等式a的平方加b的平方等于1003

有没有整数a,b的存在,使等式a的平方加b的平方等于1003成立? 求满足等式a的平方等于b的平方加181的自然数解是否存在常数A,B,C,使等式1*2的平方加2*3的平方一直加到N*（N加1）的平方= 证明a的平方加a乘以b加b的平方等于二倍c的平方是否有整数解求满足等式a的平方等于b的平方加23的正整数,a,b的值 a的平方加b的平方等于什么? a的平方加b的平方等于多少、 a的平方加b的平方等于已知a平方减b平方等于12,求a平方加b平方加a乘b的最小值? （A + B的平方的平方）（平方加B平方-3）等于10 a加b等于六a的平方加b的平方等于多少 a的平方加b的平方等于16.a加b等于多少谢谢了,