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已知等腰梯形ABCD,AD‖BC,E为梯形内一点,且EA=ED,推断:EB=EC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 11:13:30
已知等腰梯形ABCD,AD‖BC,E为梯形内一点,且EA=ED,推断:EB=EC.
因为ABCD为等腰梯形
所以角BAD=角CDA
因为EA=ED
所以角EAD=角EDA
所以角BAE=角CDE
又因为AB=CD,EA=ED
所以三角形ABE全等于三角形DCE(SAS)
所以EB=EC