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正方形ABCD的面积为1,M为AD上中点,求阴影

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:48:45
正方形ABCD的面积为1,M为AD上中点,求阴影
应该是H为BC的中点吧?
显然,三角形BHG相似三角形DAG,所以,HG:AG=BG:DG=BH:DA=1:2.
DG:BD=2:3.
BD是正方形的对角线,所以,S三角形BCD=1/2.
因为H是BC的中点,所以,S三角形BDH=1/2S三角形BCD=1/4.
S三角形DGH:S三角形BDH=DG:BD=2:3,
所以,S三角形DGH=1/6.
易知,S三角形ABG=S三角形DGH=1/6,
所以,阴影的面积=1/3.