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已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点 求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:42:43
已知正方形ABCD边长为1 E,F分别为AB和AD的中点 求阴影部分的面积.
如图
连AC必过点G,E、F是中点
AG/GC=1/2,S△AEC=(1/4)×(1/3)=1/12
过G作GM∥EC,知AM/ME=1/2,ME/ED=2/3,S△EGH=(1/12)×(2/5)=1/30
∴S阴影=2S△HGC=2×(1/4-1/12-1/30)=2/15