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已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,写出函数的解析表达式,并求出函数f(x)的单

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:11:50
已知二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,写出函数的解析表达式,并求出函数f(x)的单调递增区间.
∵二次函数f(x)=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,
∴m-1=0,解得m=1,则f(x)=-x2+1,
由函数f(x)的图象可知,函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0].