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边长为a的正方形铁皮,在四角剪去相同的边长为x的小正方形,求其容积的最大值.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:30:09
边长为a的正方形铁皮,在四角剪去相同的边长为x的小正方形,求其容积的最大值.
怎么用不等式解,
设四个角截去的小正方形边长为X.
则有盒子的体积为:
V=(a-2X）*(a-2X)*X
=a^2X-4aX^2+4X^3
V’=a^2-8aX+12X^2
=(a-2X)*(a-6X)
令V’=0得:X1=a/2； X2=a/6
又:V”= -8a+24X
当X1=a/2时,V”= 4a＞0,V有极小值0；
当X2=a/6时,V”= -4a＜0,V有极大值：
V极大=(2/27)a^3
边长为a的正方形铁皮,在四角剪去相同的边长为x的小正方形,求其容积的最大值. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4CM 的小正方形 将边长为a的正方形的白铁片,在它四角各剪去一个小正方形(小正方形面积相等),当剪去的小正方形边长... 在一块边长为am的正方形铁皮的四角,各剪去一个边长为bm(b 将一块正方形的铁皮的四角各剪去一个边长为4 厘米的小正方形做一个无盖的盒子知盒子容积是400求原铁皮边长 如图,一块矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四角剪去四个相同的小正方形,制作成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少 如图,工人师傅在一块正方形（边长为6a+2b和3a+3b）铁皮的四角上各剪去一个边长为（a+b）的小正方形,然后 如图,将一张边长为a（cm）的正方形纸板的四角各剪去一个边长为x（cm）的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积. 将一张边长为a cm的正方形的四角各剪去一个边长为x cm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积 将一张边长为acm的正方形纸板的四角各剪去一个边长为xcm的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积 1.将一个正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4CM的小正方形,做成一个无盖的盒子,一直盒子的容积为400立方米,求原铁皮的 将边长为3米的一块正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形.