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如图,AC∥BD,点P在直线CD上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:56:23
如图,AC∥BD,点P在直线CD上.

(1)∠PAC,∠APB,∠PBD有什么关系,并说明理由.
(2)当点P移动到线段DC的延长线上时,它们之间又有什么关系?画出图形并说明理由.
(1)
∠APB=∠PAC+∠PBD,
理由是:过P作PQ∥AC,
∵AC∥BD,
∴AC∥PQ∥BD,
∴∠APQ=∠PAC,∠BPQ=∠PBD,
∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=∠PAC+∠PBD;
(2)∠APB=∠PBD-∠PAC,
理由是:过P作PQ∥AC,
∵AC∥BD,
∴AC∥PQ∥BD,
∴∠APQ=∠PAC,∠BPQ=∠PBD,
∴∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC.