作业帮如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:24:46
如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．
求证：AB=AC+BD．
求证：AB=AC+BD．
证明：如图，
在AB上截取AF=AC，连接EF，
在△CAE和△FAE中，
AC＝AF
∠CAE＝∠FAE
AE＝AE，
∴△CAE≌△FAE（SAS），
则∠CEA=∠FEA，
又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，
∴∠FEB=∠DEB，
∵BE平分∠DBA，
∴∠DBE=∠FBE，
在△DEB和△FEB中，
∠DEB＝∠FEB
EB＝EB
∠DBE＝∠FBE，
∴△DEB≌△FEB（ASA），
∴BD=BF，
又∵AF=AC，
∴AB=AF+FB=AC+BD．
在AB上截取AF=AC，连接EF，
在△CAE和△FAE中，
AC＝AF
∠CAE＝∠FAE
AE＝AE，
∴△CAE≌△FAE（SAS），
则∠CEA=∠FEA，
又∠CEA+∠BED=∠FEA+∠FEB=90°，
∴∠FEB=∠DEB，
∵BE平分∠DBA，
∴∠DBE=∠FBE，
在△DEB和△FEB中，
∠DEB＝∠FEB
EB＝EB
∠DBE＝∠FBE，
∴△DEB≌△FEB（ASA），
∴BD=BF，
又∵AF=AC，
∴AB=AF+FB=AC+BD．
如图，AC∥BD，AE，BE分别平分∠CAB和∠DBA，点E在CD上．
已知:如图AC∥BD,AB∥CD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证:CD=AC+BD
已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在CD上,试说明AB,AC,BD之间的关系?
已知:如图AC∥BD,AE和BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E.求证：AB=AC+BD
如图AC‖BD AE和BE分别平分∠CAB∠DBA CD过点E 求证AB=AC+BD
如图,已知AC‖BD,AE.,BE分别平分＜CAB,＜DBA,点E在CD上.求证AB=AC+BD,
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB＝AC＋BD的理由.
已知,AC平行BD.AE,BE分别平分角CAB和角DBA,CD过E点.求证AB=AC+BD为什么ac=af
如图,已知AC‖BD,AE BE分别平分∠CAB ∠DBA.试说明：AE⊥BE
如图,已知AC平行BD,AE,BE分别平分∠CAB,∠DBA.试说明:AE⊥BE
已知AC//BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,试猜想线段AC,BD与线段AB的关系,并证明你的猜想
如图,已知AC//BD,EA.EB分别平分角CAB和三角形DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗,请说明理由