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已知函数f(x)＝2x−b(x−1)

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:18:50
已知函数f(x)＝
2x−b
(x−1)
f′(x)＝
2(x−1)2−(2x−b)•2(x−1)
(x−1)4=
−2x+2b−2
(x−1)3=−
2[x−(b−1)]
(x−1)3．
令f'（x）=0，得x=b-1．
当b-1＜1，即b＜2时，f'（x）的变化情况如下表：

当b-1＞1，即b＞2时，f'（x）的变化情况如下表：

所以，当b＜2时，函数f（x）在（-∞，b-1）上单调递减，在（b-1，1）上单调递增，
在（1，+∞）上单调递减．
当b＞2时，函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，b-1）上单调递增，在（b-1，+∞）上单调递减．
当b-1=1，即b=2时，f(x)＝−
2
(x−1)2，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递减．
已知函数f(x)＝2x−b(x−1) 已知函数f(x)＝1x−2． 已知函数f(x)＝−x 已知函数f(x)＝x−1x+2 ， x∈[3，5]， 已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)＝f(x)−1f(x)． 已知函数f(x)＝x+2，x≤0−x+2，x＞0 已知函数f(x)＝x−ax−2， 已知函数f(x)＝lnx+1x−1 已知函数f(x)＝−12+12x+1 已知函数f(x)＝a−2x． 已知函数f(x)＝2x−1x，其定义域为{x|x≠0}， 已知函数f(x)＝1+2x−1，g(x)=f（2x）