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已知直线Y=2x与双曲线Y=x分之2相交与A,B两点,试在坐标轴上求一点p使得△ABP的面积为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:10:45
已知直线Y=2x与双曲线Y=x分之2相交与A,B两点,试在坐标轴上求一点p使得△ABP的面积为4
由题得:交点坐标的求法
2x=2/x
x=1或x=-1
所以点A(1,2),B(-1,-2)
设点P(x,0)或P(0,y)
S三角形ABP=S三角形AOP+S三角形AOB
4=2*|x|/2+|-2|*|x|/2
得x=2或x=-2
4=1*|y|/2+|-1|*|y|/2
得y=4或y=-4
所以有四个点P(2,0)(-2,0)(0,4)(0,-4)