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此为奥数难题之四,给分规则见之一.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:40:17
此为奥数难题之四,给分规则见之一.
7.四个不同的真分数的分子都是1,它们的分母有两个是奇数,两个是偶数,而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和.这样的两个偶数之和至少为______.
8.小莉8点整出门,步行去12千米远的同学家,她步行速度是每小时3千米,但她每走50分钟就要休息10分钟.则她______时到达.
明白,清楚有奖(规则请查看之一)
7、设四个分数是1/a,1/b,1/c,1/d
其中a和b是奇数,c和d是偶数
1/a+1/b=1/c+1/d
(a+b)/ab=(c+d)/cd
cd(a+b)=ab(c+d)
因为a+b是偶数,可以被2整除
c和d也可以被2整除
所以cd(a+b)可以被8整除
所以ab(c+d)可以被8整除
因为a和b是奇数,所以c+d可以被8整除
所以c+d最小是8
c=2,d=6时,1/2+1/6=2/3
1/3+1/15=2/3
成立
所以两个偶数之和至少为8
8、她每走50分钟就要休息10分钟
则它的平均速度=3*5/6=2.5千米/小时
所以她走了4小时后走了25*4=10千米
最后2千米用时(12-10)/3*60=40分钟
所以一共用了4小时40分
所以她12点40分到