作业帮 > 数学 > 作业

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:25:09
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,则图中阴影部分的面积为(  )λ
A. 1cm2
B.
2
根据题意,易得△ADE∽△EFB,
∴BE:AE=BF:DE=EF:AD=1:2,
∴DE=2BF,AD=2EF=2DE,
由勾股定理得,DE2+AD2=AE2
解得:DE=EF=
2
5
5,AD=
4
5
5,BF=

5
5,
故S阴影=S△BFE+S△ADE=1cm2,故答案为A.