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已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:56:19
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数
(2)解不等式:f(2x^2-1)
只要看出f(x)=log(以2为底)(X的绝对值)即可证出这道题
证明
f(x)=log(以2为底)(X的绝对值)
可用柯西法
因为在X〉0时log2(x)为增函数
所以在X〉0时f(x)为增函数
(2)即求-4