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三条直线L1:x+y=2 L2:x-y=0 L3:x+ay-3=0 能构成三角形,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:56:58
三条直线L1:x+y=2 L2:x-y=0 L3:x+ay-3=0 能构成三角形,求实数a的取值范围
欲使三条直线能构成三角形:(1)不能有平行
若a=1,则x+ay=3和x+y=2平行
若a=-1,则x+ay=3和x-y=0平行
(2)不能三线共点
L1:x+y=2 L2:x-y=0 交点是(1,1)
代入L3得:1+a=3,即a=2.此时三线共点
所以,a的范围是{a|a∈R且a≠-1且a≠1且a≠2}