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若直线L1:X+Y+a=0,L2:X+aY+1=0,L3:aX+Y+1=0能构成三角形,求a的取值范围,(L1,L2的交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:28:19
若直线L1:X+Y+a=0,L2:X+aY+1=0,L3:aX+Y+1=0能构成三角形,求a的取值范围,(L1,L2的交点坐标怎么求)
当a=0时,L1,L2,L3可以构成一个直角三角形
当a≠0时
L1斜率k1=-1
L2斜率k2=-1/a
L3斜率k3=-a
L1,L2,L3组成三角形的充要条件是k1≠k2≠k3
即-1/a≠-1,-a≠-1,-1/a≠-a
得a≠±1