三条直线 x+y=0,x-y=0,x+ay=3 构成三角形则a的取值范围是多少求详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:24:50

a不等于3,且a不等于正负1即可
直线 x+y=0与x-y=0交于点（0,0）
若x+ay=3能与直线x+y=0,x-y=0构成三角形,则
x+ay=3不能过点（0,0）且不能平行于直线x+y=0,x-y=0中的任一条
于是,解得
a不等于3（过点（0,0））
a不等于正1（平行于x+y=0）
a不等于负1（平行于x-y=0）
再问： a为什么不能等于3 当a=3 ，x+3y=3 若让x为0时 y=1 也就是说这一点是（0，1）没过原点求解释请麻烦用斜率解释为什么不等于 ±1
再答： a不等于3，是我失误，不好意思，划掉 x+y=0，x-y=0，x+ay=3 分别转换为 y=-x 斜率为-1 y=x 斜率为1 y=-1/ax+3/a 斜率为-1/a

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