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分块对角矩阵求逆 证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 16:59:18
分块对角矩阵求逆 证明
分块对角矩阵的逆等于其各个非零子块分别求逆,请问这条性质应该如何证明,
A 0
0 B
乘
A^(-1) 0
0 B^(-1)
等于
AA^(-1)+00 A0+0B^(-1)
0A^(-1)+0B 00+BB^(-1)
等于
E 0
0 E
即单位矩阵.故上一个分块矩阵的逆等于下一个分块矩阵.
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