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无论X为何值时,函数f(x)=x2-mx+m-2的零点有几个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:43:15
无论X为何值时,函数f(x)=x2-mx+m-2的零点有几个
= =..最好给个过程
这是一个开口向上的二次函数曲线,根据其函数特点,可以利用判别式判断零点个数.它的判别式表示为:
判别式=m的平方-4(m-2)=m的平方-4m+8,这里有个小技巧,可以配方,继续写下去.
判别式=m的平方-4m+4+4=(m-2)的平方+4,这个式子恒大于0(因为平方式无论m取何值都一定是大于或等于0的,再加4就一定大于0了)
判别式的值大于0,说明函数有两个零点.