（1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 15:12:52

（1）m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大；
（2）若函数f（x）=|4x-x²|+a有4个零点，求a取值范围．

（1）①若函数f（x）=x²+2mx+3m+4有且仅有一个零点，
则等价于△=4m²-4（3m+4）=0，
即4m²-12m-16=0，即m²-3m-4=0，解得m=4或m=-1
②若f（x）有两个零点且均比-1大，
结合二次函数图象可知只需满足

△＝4m2−4(3m+4)＞0
−
2m
2＞−1
f(−1)＞0
等价于

m2−3m−4＞0
m＜1
1−2m+3m+4＞0⇔

m＞4或m＜−1
m＜1
m＞−5，
故-5＜m＜-1，∴m的取值范围是{m|-5＜m＜-1}．
（2）若f（x）=|4x-x²|+a有4个零点，
即|4x-x²|+a=0有四个根，即|4x-x²|=-a有四个根，
令g（x）=|4x-x²|，h（x）=-a．则作出g（x）的图象，
由图象可知要使|4x-x²|=-a有四个根，则g（x）与h（x）的图象应有4个交点．
故需满足0＜-a＜4，即-4＜a＜0．∴a的取值范围是（-4，0）．

（1）m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大； m为何值时,f（x)=x^2+2mx+3m+4 (1）有且仅有一个零点②有两个零点且均比-1大（3）若f(x)有一个零点（1）m为何值时,f（x）=x²+2mx+3m+4①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比-1大； m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4,有且仅有一个零点? 已知函数f(x)=x的平方+2mx+3m+4 (1).m为何值时有两个零点且均比-1大? m为何值时,f(x)=x²+2mx+3m+4有两个零点且均比-1大 ,m的取值范围（-5,1）已知函数F（X）=4的X次方+m乘以2的X次方+1有且仅有一个零点,求m的取值范围函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围已知函数f（x）=4x+m•2x+1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点函数f(x)=mx^2-2x+2有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_m 函数f(x)=m(x^2) - 2x + 1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是