作业帮 > 数学 > 作业

如图,△abc中,角ACB=3角B.过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AD,AB于点E,F,说明△BCF是等腰三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:53:11
如图,△abc中,角ACB=3角B.过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AD,AB于点E,F,说明△BCF是等腰三角形
证明:
连结DF,则有
△ADF≌△ADC,
→∠DFC=∠DCF,∠DFA=∠DCA,
→∠FDB=2∠DCF,
∠ACB=3∠B=∠B+∠FDB,
→∠FDB=2∠B,
综上,∠B=∠DCF,
∴BF=CF,
∴△BCF是等腰三角形.