作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:34:24
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
因为EF为AD的垂直平分线
所以AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90
因为AD为角BAC的角平分线
所以角DAB=角DAC
设AD交EF于O
证明△AEO全等于△AFO(角边角:角DAB=角DAC,AO=AO,角AOE=角AOF)
则AE=AF
所以AE=ED=AF=FD
四边形AEDF为菱形