如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:23:57

如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=FD.

FE＝FD
证明：在AC上取点G,使AG＝AE,连接FG
∵∠B＝60°,∴∠BAC+∠BCA＝180-∠B＝120°,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC/2,
∵CE平分∠BCA,∴∠BCE＝∠ACE＝∠BCA/2,
∴∠AFE＝∠CFD＝∠CAD+∠ACE＝（∠BAC+∠BCA）/2＝60°,
∴∠AFC＝180°-∠AFE＝120°,又∵AG＝AE,
∴△AGF≌△AEF （SAS）,
∴FG＝FE,∠AFG＝∠AFE＝60°
∴∠CFG＝∠AFC-∠AFG＝60°
∴∠CFG＝∠CFD,∵CF＝CF
∴△CFG≌△CFD （ASA）
∴FG＝FD,
∴FE＝FD.

如图③△ABC不是等边三角形但＜B=60,AD、CE分别再是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F求证EF=F 如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F, 在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请问：EF与FD是否相在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F 急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交如图:△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与CE相交于点F,求证AE的平方=EF*BE 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF. 如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE= 如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在AB,AC上,且AD=CE.BE,CD,相交于F.求∠BFD的度数. 如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E