如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,BD⊥DC AC BD相交于E EF‖AB 求证1/AB+1/CD=1/EF 求证△
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:30:34
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,BD⊥DC AC BD相交于E EF‖AB 求证1/AB+1/CD=1/EF 求证△BDC~△BEF 图没有
(1)
因EF‖AB,DC‖AB,
所以:EF‖DC
所以:三角形AFE相似于三角形ADC
EF/DC=AF/AD
因EF‖AB
所以:三角形DFE相似于三角形DAB
EF/AB=DF/AD
所以:EF/DC+EF/AB=AF/AD+DF/AD=(AF+FD)/AD=1
1/DC+1/AB=1/EF
(2)
三角形AFE相似于三角形ADC
所以:EF/DC=AF/AD
而:因EF‖AB
所以:AF/AD=BE/BD
所以:EF/DC=BE/BD
因BD垂直DC
所以:EF垂直BD
所以:RT△BDC~RT△BEF
因EF‖AB,DC‖AB,
所以:EF‖DC
所以:三角形AFE相似于三角形ADC
EF/DC=AF/AD
因EF‖AB
所以:三角形DFE相似于三角形DAB
EF/AB=DF/AD
所以:EF/DC+EF/AB=AF/AD+DF/AD=(AF+FD)/AD=1
1/DC+1/AB=1/EF
(2)
三角形AFE相似于三角形ADC
所以:EF/DC=AF/AD
而:因EF‖AB
所以:AF/AD=BE/BD
所以:EF/DC=BE/BD
因BD垂直DC
所以:EF垂直BD
所以:RT△BDC~RT△BEF
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,BD⊥DC AC BD相交于E EF‖AB 求证1/AB+1/CD=1/EF 求证△
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于O,过O作EF‖BC交AB于E,DC于F (1)求证OE=OF
如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC)
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证:EF=1/2CD
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,CG⊥AB于G,对角线AC⊥BC于点O,EF是中位线,求证CC=E
梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,CG⊥AB于G,EF是中位线,求证:CG=EF
如图,已知AB//DC,AB=DC,AC,BD相交于O,EF过O分别交AB,DC于E,F求证AE=CF
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,CD=8,AB=12,E、F分别是AC、BD的中点,求EF的长
在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC)
已知如图e、f分别为四边形abcd的对角线ac、bd的中点(ab与dc不平行),求证:ef小于1/2(ab+cd)
已知:如图,梯形ABCD中,AB//DC,对角线AC、BD交于O,过O作EF//AB分别交AD、BC于E、F,求证1/A
已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC