我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:15:30

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；
（2）如图②，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．

（1）
因为OE∥AC，
所以S_△AOE=S_△COE，
所以S_△AOF=S_△CEF，
又因为，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，
所以直线AE平分四边形ABCD的面积，即AE是“好线”．
（2）连接EF，过A作EF的平行线交CD于点G，连接FG，则GF为一条“好线”．
∵AG∥EF，
∴S_△AGE=S_△AFG．

设AE与FG的交点是O．
则S_△AOF=S_△GOE，
又AE为一条“好线”，所以GF为一条“好线”．

我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线B 1．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中,取对角线BD 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”,利用下面的方法……请见图,要求详细过程.初二数学题如图,你能求出四边形ABCD的面积吗?四边形ABCD是不规则的四边形,面积不能直接求,我们可以利用分割法或补形法来做. 如果四边形的一条对角线能把这个四边形分成两个等腰三角形,我们把这种四边形叫做好四边形如图（1）,连结四边形ABCD的对角线AC,把四边形分成了2歌三角形,可以得到四边形的内角和是360° 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形如图,在四边形ABCD中,直线EF经过其对角线的交点 …… 如图，将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH．如果四边形ABCD的面积是5平方厘米，则四边形EFGH 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连结OA、OC.再过点O作OE‖AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.