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如图所示,已知:在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证:CD=CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:28:03
如图所示,已知:在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证:CD=CE;
(2)若∠B=42°,求∠DAC的度数
1.连AC
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∵AB=BC
∴∠BCA=∠BAC
∴∠DCA=∠ECA
又AC=AC
∴Rt△ACD≌Rt△ACE
∴CD=CE
2.∵∠B=42°
∴∠DCA=∠BAC=(180°-42°)÷2=69°
∴∠DAC=90°-69°=21°
也可以这样:
∠DAE=∠B(都是∠BAE的余角)
∴∠DAC=∠B/2=21°