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如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:54:42
如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证:CD=CE.
证明:∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠CAB,
∵AB=BC,
∴∠BCA=∠CAB,
∴∠DCA=∠BCA,
∵∠D=90°,AE⊥BC,
∴∠D=∠AEC=90°,
∵∠DAC+∠D+∠ACD=180°,∠BCA+∠AEC+∠CAE=180°,
∴∠DAC=∠EAC,
∵∠D=90°,AE⊥BC,
∴CD=CE.
再问: 太给力了,你的回答已经完美的解决了我问题!